基于SOFM网络的多层模糊关联规则挖掘算法

为了表示复杂庞大的概念层次树,文中提出了一种更加通用的编码方案,将概念分层应用于模糊关联规则的挖掘.此外,为解决隶属度函数难以主观确定的问题,引入一种SOFM网络来确定样本数据的隶属度函数.基于改进的概念层次树的编码方案和SOFM网络,将模糊集引入关联规则挖掘中,设计了一种新的多层模糊关联规则挖掘算法.实验结果表明,该算法可以有效地挖掘出易于理解的、有意义的多层次模糊关联规则,具有很好的效率和伸缩性.     

关于地图计数方法的一点注记

在地图计数理论中,适当地选择计数的方法不仅能使汁数过程得到简化,而且还能使计数结果尽可能地优化.利用参数化的计数方法使得近2-正则有根平面地图依根点次、非根点数和根面次的一组计数结果得到了充分的简化.     

自适应动网格在流体-浮体耦合运动中的应用

为了解决流固耦合问题中物体大幅度运动带来的困难,更精确地计算波形变化和物体的受力,用任意拉格朗日-欧拉方法导出了带自由表面的流固耦合运动计算模型.在计算过程中用动网格方法跟踪浮体的运动,并用自适应网格在自由表面附近进行加密.计算了无粘流体、粘性流体中浮体的运动规律,并与理想弹簧-物体振动模型理论解进行了比较,同时计算了浮体在粘性流体中的侧倾振荡.结果表明,在无粘流体中浮体的垂直振荡与理论解符合得较好;在粘性流体中物体的运动为阻尼振动,与实际相符得较好.浮体在粘性流体中的侧倾振荡为阻尼运动,其侧倾角度随时间的增加而减小,在小角度时侧倾振荡与理论解接近.计算结果验证了计算程序的可靠性与精度,为ALE(arbitrary lagrangian eulerian)方法应用于流体-多浮体耦合运动分析奠定了基础.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

“知识地图”及其在参考咨询服务中的实现

探讨了"知识地图"的起源及其定义,指出"知识地图"的实质就是一个系统软件,介绍了知识地图在参考咨询服务中的应用。     

基于虚拟空间本体的路径规划

为了在复杂的游戏场景中自动生成导航图,提出虚拟空间本体标记虚拟空间中物体的属性和关系,由计算机根据场景的几何属性与虚拟空间本体自动生成导航图;讨论了适合作战术式路径规划的A*算法.计算机仿真实验结果验证了该方法的正确性和有效性.     

系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

讨论了a（t）可以变号的二阶常微分方程u″（t）＋a（t）u（t）=f（t,u（t））,t∈R的周期解的存在性.利用锥上的不动点理论,获得了正ω-周期解存在的最优结果.     

Hénon映射的Hopf分岔分析及PSpice电路模拟

以3阶Hénon映射作为研究对象，应用一类分岔临界准则和投影法分别分析了Hénon映射的Hopf分岔临界值和分岔解的稳定性．并以此数学模型为依据，设计了Hénon电路，基于OrCAD／PSpice建立了相关仿真模块，成功地对Hénon映射的Hopf分岔现象进行了电路模拟．模拟结果表明：该方法可以作为研究非线性动力学现象的一种有效手段，可以有效而直观地对非线性动力学进行研究和分析．     

可上三角化的多项式映射

设F=X H:Kn→Kn为特征0的域k上的多项式映射,当F=(x1 h1,…,xn hn),hi(x)=xi (ai1x1 … ainxn)3,i=1,…,n时,称F为三次线性多项式映射.通过矩阵A=[aij:i,j=1,…,n]的幂零性质,研究了上述三次线性多项式的上三角化问题,证明在秩为3时A是强幂零的,而在秩为4时不是强幂零的,从而在秩为4时,多项式映射F并不总是可上三角化.为进一步了解强幂零性质,最后讨论了与强幂零性质有紧密联系的一些猜想和性质.     

具有随机扰动的广义Logistic影射及其动力学性质

讨论了一般的广义Logistic映射:x'=rx(1-(x/K)~θ(θ>0).对系统不动点的稳定性进行了研究,指出了个系统是混沌的,接着讨论了具有随机扰动的广义Logistic映射logx_(n 1)-logx_n=a-bx_n~θ αε_n(其中ε_n为标准高斯白噪声).特别对θ=2的广义Logistic映射在α充分小的情形下,讨论了映射的动力学性质,并且从理论上证明了当α→0时,具有随机扰动的广义Logistic映射logx_(n 1)-logx_n=a-bx_n~θ αε_n趋于确定性的广义Logistic映射logx_(n 1)-logx_n=a-bx_n~θ.